/ कैसे एक वृत्त के त्रिज्या को खोजने के लिए: छात्रों को मदद करने के लिए

कैसे एक चक्र के त्रिज्या को खोजने के लिए: स्कूली बच्चों को मदद करने के लिए

सर्कल के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें? यह प्रश्न हमेशा स्कूली बच्चों के लिए प्रासंगिक है जो योजनाबद्धता का अध्ययन करते हैं। नीचे हम कार्य के साथ सामना करने के कई उदाहरणों पर विचार करेंगे।

समस्या की स्थिति के आधार पर, आप इस तरह के चक्र की त्रिज्या पा सकते हैं।

फॉर्मूला 1: आर = ए / 2π, जहां ए सर्कल की लंबाई है, और π एक स्थिर 3,141 के बराबर है ...

फॉर्मूला 2: आर = √ (एस / π), जहां एस सर्कल का क्षेत्रफल है।

फॉर्मूला 3: आर = डी / 2, जहां डी सर्कल का व्यास है, अर्थात्, उस सेगमेंट की लंबाई, जो आंकड़े के बीच से गुजरती है, दो बिंदुओं को जोड़ती है जो एक-दूसरे से संभव के अलावा एक दूसरे से जोड़ते हैं।

सर्कमाइज्ड सर्कल के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें

सबसे पहले, चलो शब्द ही परिभाषित करते हैं। एक वृत्त को वर्णित किया जाता है जब वह किसी दिए गए बहुभुज के सभी कोने को छूता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इस तरह के एक बहुभुज, दोनों पक्षों और कोणों के बीच एक चक्र का वर्णन करना संभव है, जो एक दूसरे के बराबर है, जो कि एक समभुज त्रिकोण, एक वर्ग, एक नियमित समभुज, और इसी तरह के आसपास होता है। समस्या को हल करने के लिए, बहुभुज के परिधि को खोजने के लिए आवश्यक है, और इसके पक्ष और क्षेत्र को मापने के लिए भी। इसलिए, अपने आप को एक शासक, एक कम्पास, एक कैलकुलेटर और एक नोटबुक के साथ एक पेन से हाथ मिलाओ।

एक वृत्त के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें, यदि यह त्रिभुज के आसपास वर्णित है

फॉर्मूला 1: आर = (ए * बी * बी) / 4 एस, जहां ए, बी, बी - त्रिकोण के किनारे की लंबाई और एस - इसका क्षेत्रफल

फॉर्मूला 2: आर = ए / पाप ए, जहां ए आकृति के एक तरफ की लंबाई है, और पाप एक है, इस तरफ के विपरीत कोण के साइन की गणना मूल्य।

वृत्त के त्रिज्या, जो कि सही त्रिकोण के आसपास वर्णित है

फॉर्मूला 1: आर = बी / 2, जहां बी हाइपोटिन्यूज है।

फॉर्मूला 2: आर = एम * बी, जहां बी हाइपोटिन्यूज है, और एम उसके लिए खींचा औसत है।

एक चक्र के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें, यदि यह एक नियमित बहुभुज के आसपास वर्णित है

फॉर्मूला: आर = ए / (2 * पाप (360 / (2 * एन)), जहां ए आकृति के एक तरफ की लंबाई है, और n एक दिए गए ज्यामितीय आकृति में पक्षों की संख्या है।

एक अंतर्निहित सर्कल के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें

जब एक बहुभुज के सभी पक्षों को छू लेता है, तो एक खुदा चक्र कहा जाता है। चलिए कुछ उदाहरणों पर विचार करते हैं।

फॉर्मूला 1: आर = एस / (पी / 2), जहां- एस और पी - क्रमशः क्षेत्र और क्षेत्र की परिधि।

फॉर्मूला 2: आर = (पी / 2 - ए) * टीजी (ए / 2), जहां पी - परिधि, ए - एक तरफ की लंबाई, और - इस तरफ के कोण के विपरीत।

किसी सर्कल के त्रिज्या कैसे प्राप्त करें, यदि यह सही त्रिकोण में अंकित है

फ़ॉर्मूला 1:

वृत्त का त्रिज्या, जो समभुज में अंकित है

चक्र किसी भी समभुज, दोनों समबाहु और गैर-समभुक्त में अंकित किया जा सकता है।

फॉर्मूला 1: आर = 2 * एच, जहां एच जियोमेट्रिक आकृति की ऊंचाई है।

फॉर्मूला 2: आर = एस / (ए * 2), जहां एस हीरा का क्षेत्रफल है और ए इसकी तरफ की लंबाई है।

फॉर्मूला 3: आर = √ ((एस * पाप ए) / 4), जहां एस हीरा क्षेत्र है, और पाप ए दिए गए ज्यामितीय आंकड़े के तीव्र कोण के साइन है।

फॉर्मूला 4: आर = बी * जी / (√ (²² + जी²), जहां वें और जी ही ज्यामितीय आंकड़े के विकर्णों की लंबाई हैं।

फॉर्मूला 5: आर = बी * पाप (ए / 2), जहां बी रॉकुड्स का विकर्ण है, और ए विकर्ण को जोड़ने वाले कोने पर कोण है।

त्रिज्या का त्रिज्या जो त्रिभुज में अंकित है

यदि समस्या की स्थिति में आपको आकृति के सभी पक्षों की लंबाई दी जाती है, तो पहले त्रिभुज (पी) की परिधि की गणना करें, और फिर सेंपेरिमीटर (एन):

पी = ए + बी + बी, जहां ए, बी, बी, ज्यामितीय आंकड़े के किनारे की लंबाई हैं।

n = n / 2

फॉर्मूला 1: आर = √ ((एन-ए) * (एन-बी) * (एन-बी) / एन)।

और अगर, सभी तीनों तरफ जानने के लिए, आपको आकृति का क्षेत्र दिया गया है, फिर आप निम्नानुसार वांछित त्रिज्या की गणना कर सकते हैं।

फॉर्मूला 2: आर = एस * 2 (ए + बी + बी)

फॉर्मूला 3: आर = एस / एन = एस / (ए + बी + बी) / 2), जहां - एन - ज्यामितीय आकृति का सेंपेसिमीटर है।

फॉर्मूला 4: आर = (एन - ए) * टीजी (ए / 2), जहां एन त्रिभुज का आधा-गोलाकार है, ए उसके पक्ष में से एक है, और टीजी (ए / 2) इस तरफ के अन्दर के आधे हिस्से के स्पर्शरेखा है।

और नीचे दिए गए सूत्र आपको चक्र के त्रिज्या को खोजने में मदद करेगा जो एक समभुज त्रिभुज में अंकित है।

फॉर्मूला 5: आर = ए * √3 / 6

वृत्त का त्रिज्या, जो सही त्रिकोण में अंकित है

यदि समस्या में पैरों की लंबाई दी जाती है, साथ ही साथ कर्ण, तो अंकित चक्र के त्रिज्या निम्नानुसार मान्यता प्राप्त है।

फॉर्मूला 1: आर = (ए + बी-सी) / 2, जहां ए, बी - पैरों, सी - कोपोटोन्यूज

उस मामले में, अगर आप केवल दो पैर हैं, यह समय कर्ण को खोजने के लिए और इसके बाद के संस्करण सूत्र का उपयोग करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय याद करने के लिए है।

सी = √ (ए 2 + बी²)

वृत्त का त्रिज्या, जो वर्ग में अंकित है

चक्र, जिसे एक वर्ग में अंकित किया गया है, स्पर्शरेखा के अंक पर अपने सभी 4 पक्षों को आधा में बांटता है।

फॉर्मूला 1: आर = ए / 2, जहां ए - वर्ग की तरफ की लंबाई।

फॉर्मूला 2: आर = एस / (पी / 2), जहां एस और पी क्रमशः वर्ग के क्षेत्र और परिधि हैं।

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