असमानताओं का समाधान

गणित में किसी भी स्कूल कार्यक्रम में शामिल हैंखुद असमानताओं के बारे में सामान। वे हर जगह स्कूल के चारों ओर घूमते हैं: सूत्रों, बीजगणितीय सिद्धांतों और समस्याओं में। असमानताएं क्या हैं और असमानताओं का समाधान कैसा दिखता है?

असमानता इसकी स्थिति में एक भेद का तात्पर्य है।अभिव्यक्ति के दो भागों के बीच। उनमें से दो प्रकार हैं: सख्त और ढीला। अस्थिर असमानताओं में वे भिन्नता होती है जिसमें उनके भाग बराबर होते हैं (इस मामले में, "अधिक या बराबर" और "कम या बराबर" संकेतों का उपयोग किया जाता है)। सख्त असमानता उन उत्तरों के उपयोग की अनुमति नहीं देती है जिनमें उनके हिस्से बराबर हो जाते हैं। इस मामले में, असमानताओं के समाधान में "अधिक", "कम" और "बराबर नहीं" के संकेत शामिल हैं।

असमानताओं की तुलना में अक्सर उत्तर में प्रतिक्रिया होती है।मूल्यों की एक श्रृंखला, जिसमें पूर्णांक और आंशिक संख्या दोनों शामिल हैं। एक पूर्ण और एकमात्र सही उत्तर देने के लिए, वे सटीक मान नहीं लिखते हैं, बल्कि उनके अंतराल। असमानताओं का समाधान अक्सर अंतराल की विधि से होता है, जहां यह जांच की जाती है कि समन्वय के खंड के किस हिस्से में सभी स्थितियां पूरी होती हैं, जिससे सही असमानता को लिखना संभव हो जाता है। उत्तर "अज्ञात सीमाओं के साथ समन्वय के खंड से संबंधित है" के रूप में लिखा गया है। प्रतिक्रिया का एक उदाहरण x Є (7; 10] है, जहां संश्लेषण सख्त असमानता को दर्शाता है और वर्ग एक ढीला होता है (यानी 10 संभावित उत्तरों में से एक है और 7 नहीं है।) यदि असमानता के संभावित समाधानों का अंतराल अनंत तक जाता है, तो उत्तर में अनंतता संकेत हमेशा एक कोष्ठक के साथ चिह्नित किया जाता है।

असमानताएं कई प्रकार हैं, लेकिन दो मामलों में सबसे कठिन प्रश्न उठते हैं: यह तर्कहीन और आंशिक असमानताओं का समाधान है।

तर्कहीन असमानता क्या है? यह असमानता, जिनमें से एक भाग समारोह की जड़ है। इस तरह की असमानता एक अनुभवहीन छात्र और गणितीय विभागों के कई छात्रों के लिए काफी मुश्किल लगती है। हालांकि, तर्कहीन असमानताओं का समाधान काफी सरल है: आपको केवल अपनी असमानता को उस रूट की डिग्री तक बढ़ाने की आवश्यकता है, जिसकी जड़ें इसके हिस्सों में से एक हैं। अनुसरण करने के लिए केवल एक नियम है: यदि कोई कार्य नकारात्मक है, तो इसे एक डिग्री तक बढ़ाकर असमानता को विकृत कर देगा और इसे मूल से अपने सार में अलग कर देगा। इसलिए, तर्कहीन असमानताओं का समाधान उन क्षणों में से एक है जिस पर परीक्षा के तहत छात्रों और छात्रों के शेर का हिस्सा गलत है।

आंशिक असमानताओं का समाधान भी पर्याप्त है।सरल। फ्रैक्शनल असमानता वह है जिसमें से एक भाग एक अंश है। आंशिक असमानताओं का सही निर्णय लेने के लिए क्या करना है? कार्यों में से किसी एक के मूल्य के मूल्य से असमानता के दोनों तरफ गुणा करें। यह फ़ंक्शन को एक सरल रूप में लाएगा, जो आपको असमानता के समाधान की सही श्रृंखला की त्वरित और आसानी से गणना करने की अनुमति देगा।

असमानताओं के कई प्रकार हैंऔर उनमें से कई के निर्णय स्वयं के बीच अलग हैं। एक शर्त बनाने में सक्षम होने के लिए, प्रत्येक को हल करने और काम के लिए उच्च अंक प्राप्त करने के लिए उनमें से प्रत्येक को हल करने की सही विधि को जानना और प्रस्तुत करना आवश्यक है। तर्कहीन और fractional असमानताओं का समाधान क्या है? सबसे पहले, सरलीकरण का उपयोग असुविधाजनक कारक को समाप्त करने के लिए किया जाता है (एक मामले में, रूट, दूसरे में, फ़ंक्शन के संप्रदाय)। इसलिए, प्रत्येक स्कूली बच्चे और छात्र को याद रखना चाहिए: असमानता में जड़ या संप्रदाय को मुश्किल से देखते हुए, उसे प्रतिक्रिया की आवश्यकता होती है और असमानता के दोनों पक्षों को आवश्यक डिग्री तक बढ़ाया जाना चाहिए, या असमानता के दोनों पक्षों को गुणा करके गुणा करना चाहिए। असाधारण जटिलता की समस्याओं को छोड़कर, यह समाधान विधि ज्यादातर मामलों में काम करती है (जो, वैसे, अत्यंत दुर्लभ हैं)। इसलिए, यह विश्वास के साथ कहा जा सकता है कि ऊपर प्रस्तावित असमानताओं का समाधान लगभग सौ प्रतिशत मामलों में सच होगा। अध्ययन में सफलता!

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